Physics

Arbeitsbuch zur theoretischen Physik Repetitorium und by Torsten Fließbach, Hans Walliser

By Torsten Fließbach, Hans Walliser

In den beliebten Lehrbüchern zur Theoretischen Physik von Torsten Fließbach werden zahlreiche Übungsaufgaben gestellt, aber keine Lösungen angegeben. Das vorliegende Buch bietet – auf vielfachen Wunsch von Lesern – Musterlösungen an, und zwar für die Gebiete Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistische Physik. Etwa ein Drittel des Buchs besteht aus einem knappen Repetitorium des Stoffs zur Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistischen Physik, das auch als Hilfe bei Prüfungsvorbereitungen gedacht ist

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C 1 ... ✲ 0 d W = dW = C ✲ x r2 r1, C dr · F (r) soll für die Federkraft F = −k r und verschiedene Wege berechnet werden. Als Wege sollen eine Gerade C1 und ein Halbkreis C2 (Radius d/2) betrachtet werden, und zwar mit dem Anfangspunkt (x, y, z) = (0, 0, 0) und dem Endpunkt (d, 0, 0). Das Wegintegral gibt die Arbeit an, die geleistet werden muss, um ein Teilchen längs des Wegs zu verschieben. Lösung: Für den Weg C1 gilt dr = ex dx, wobei x von 0 bis d läuft. 12) zu r2 d d k d2 dr · F = −k dx r · ex = −k dx x = − W = 2 r1, C1 0 0 Der Halbkreis C2 kann durch ⎛ ⎞ 1 − cos ϕ d r := ⎝ sin ϕ ⎠ , 2 0 ⎛ ⎞ sin ϕ d dr := ⎝ cos ϕ ⎠ dϕ 2 0 beschrieben werden, wobei ϕ von 0 bis π läuft.

26) gehen durch die Randpunkte (±D/2, R). 25). Für β = 0 ergibt sich y = R und damit eine ebene Zylinderfläche. In der Reihenfolge 1 bis 5 nimmt β zu. Für β → ∞ schnappt die Fläche auf der Mittellinie zusammen und es verbleiben nur die Ringflächen. Für diese Skizze wurde D = R angenommen. 26) als Funktion von β. Es gilt A(0) = 2πR D und A(∞) = 2πR 2 .

1 Brachistochrone Auf welcher Kurve kommt ein reibungsfrei gleitender Körper im Schwerefeld am schnellsten von einem Punkt zu einem anderen? Der Körper ruht anfangs. Der vertikale Abstand der beiden Punkte ist b, der horizontale a. Skizzieren Sie die Lösung jeweils für die Fälle a/b < π/2, a/b = π/2 und a/b > π/2. Die Lösungskurve heißt Brachistochrone. r..... ...... ✉ ......... ❍ ❥........................... ❍ .... g ❄ ........... ....... .... r ✲ a x Hinweise: Bestimmen Sie ein erstes Integral der Euler-Lagrange-Gleichung.

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